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http://i.imgur.com/Kl67NS7.jpg 第6題 我需要驗證the divergence theorem of gauss 但是不知到圓柱側邊的n要怎麼算 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.243.92.150 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1402589023.A.2F1.html
jellyfishing:圓柱座標:r 06/13 00:06
opl164 :能說清楚一點嗎>< 06/13 00:09
gj942l41l4 :就是換成圓柱座標系啊 06/13 00:10
gj942l41l4 :不然也是可以寫個 cos日i + sin日j 啦 06/13 00:11
Eliphalet :n = (x,y,0)/sqrt(x^2+y^2) = (x/2,y/2,0) 06/13 00:21
opl164 :換成圓座標之後要怎麼做才能得到上面這個式子? 06/13 00:30
Eliphalet :欸,你的題目是要驗證 divergence theorem 啊,上面 06/13 15:27
Eliphalet :說的柱座標是要計算 ∫divF dV(= 8π) 用的 06/13 15:28
Eliphalet :∫F。n dA 一個一個(側邊,頂部,底部)代進去算 06/13 15:30
Eliphalet :側邊的單位法向量就是上面寫的(x/2,y/2,0) 06/13 15:30
Eliphalet :加總後應該等於8π 06/13 15:31
opl164 :感謝解答 我之前是卡在算法向量這件事上面 06/14 23:59
muxiv : 加總後應該等於8π http://yofuk.com 07/07 12:15