Re: [分析] Zeta函數和Gamma函數的一些小知識

[Lindemann (做一個有質感的好人)]

※ 引述《doom8199 (～口卡口卡　修～)》之銘言：
: ※ 引述《Frobenius (▽．(▽×▽φ)=0)》之銘言：
: : 我看到了 CNSaya 他PO的 https://imgur.com/ZlCZCTJ 的公式
: : 利用以前我推導過的公式去推導這個積分的表達式
: : http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1309405680.A.1E1.html
: : http://www.ptt.cc/bbs/Physics/M.1197570283.A.9AD.html
: : 再按照 Bernoulli Polynomials 的生成函數的定義推導出了這個公式
: : 又第二篇 C大(=L大) 他說有二個resides必須做,s=0和s=-1
: : 一開始我很好奇積分再取留數有何意義？試著將這個式子做了s=1的留數
: : (後來發現這其實是第二個關鍵 - 積分後取留數)
: : 將該積分用s=1 的時候取留數 再照留數的極限定義去做 此極限收斂
: : 分母發散 分子就得發散 則得到 1+1/2+1/3 ... -> ∞ 只是這裡正好被H大摸對
: : 但 s=-1,0 依此類推得到 1+1+1+ ... = -1/2 , 1+2+3+ ... = -1/12
: : 沒錯 我的確得到了C大(=L大)所說的結果 這結果是正確的
: : ( 我認為雙方都沒有錯，一方堅持要經過解析延拓，另一方則認為只是茶餘拌飯 )
:     這結果是錯的，因為這結論已經不是原始 zeta function 的定義

           這結果是對的,我還可以用三種zeta function方式證明




: : 因此我拆項比對他的公式 關於他所PO的積分式再動了些手術
: : 我怎麼湊都沒辦法得到那個公式
: : 而且我用 mathematica 代數值也兜不攏 於是去問他那個公式的來源
: : 我給了他 我的推導 他說我解出了所有的過程 另外我問對於他給的公式的疑問
: : 因為一方面他不想讓人google到來源 一方面他是憑印象寫那個公式
: : 他不想公開來源 我也就不方便透露來源 我看他的來源 我的確看到了那個 真．手術
: : 所以確定他給的公式有缺項 (這是第一且最大的關鍵 - 部分移項)
: : 就可以再把我最後的公式改寫成那個 真．手術 的形式
:     肯定是 L大 對參考來源哪裡有所誤解
:                        s-1
:                   ∞  z
:      Γ(s)ζ(s)= ∫ ─── dz     ____(1)
:                   0   z
:                      e -1
:     右邊積分式原本收斂於  Re{s} > 1
:     不論動任何 "手術" or "真‧手術"
:     不可能因此而推得  ζ(-1) = -1/12
:     因為 ζ(-1) 必然發散
 ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^

                 光是這句話就看出你程度了,拜託回家睡覺好嗎?




:     不過可以用複變技巧將 (1) 式改寫成:
:                               s-1
:                Γ(1-s)       z
:       ζ(s) =  ────∮ ──── dz     ____(2)
:                  2πi   C   -z
:                            e   - 1
:          其中 C 是包覆 負實數軸 (包含 z = 0 ) 的 contour
:     我在想 L大所謂的手術，是指  (1) → (2) 的過程
:     但重點在  Γ(1-s) 這個 term

       所以呢? 你變成(2)式又so what?  這我大二就會做的物理數學,你程度就這樣?

你要不要我推薦你幾論文和物理數學的文章,讓你看看你跟我差多遙遠?

:     因為 (2) 式的  gamma function, 已經 generalize 成半純函數
:                                 ∞  -z    s-1
:     不再是我們熟悉的   Γ(s) = ∫  e   * z    dz
:                                 0
:     想當然爾, (2)式 的 ζ(s)  也不會是原始 (1)式 的 zeta function

               哀, 說來說去你就是不懂我在幹什麼,都說叫你來交大我秀給你看

現在我沒時間了也不想了,不懂為什麼ζ(-1) = -1/12就閉嘴好嗎?

不然你就學Hyuui這種臉皮厚的硬ㄠ亂凹死賴好嗎

:     喜鵲就是喜鵲，飛錯枝頭本質還是喜鵲，不會因此成鳳凰

       謝謝你,我的論文讓所有口試委員證明了我是鳳凰,我想你程度完全看不懂的

我在數學版幫你解過問題,那是我連大腦都不太需要心算就ok的,拜託你多練幾年再來好嗎?


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:     我覺得討論一件事情，至少要把 condition 講清楚
:                      x - y
:     例如我宣稱  lim  ─── = -2/3
:                x→0  x + y
:                y→0

             這什麼鬼邏輯啊,你不懂我的數學作法拿一個微積分多變數的來亂扯

Frobenius都已經說的非常清楚了,懂得人就是懂,不懂的就是不懂

:     然後跟大家說  要求得這個極限, 需要做一點 "手術"
:     說穿了這個手術，就只是加上這個條件:   (x,y) 要沿著  y = 5x 逼近
:     但沒跟大家說這個條件，卻抨擊 "說該極限發散的人" 是錯的
:     這種討論是沒有任何意義的

  因為你根本不懂又提出一個似是而非的問題,我知道你在做什麼積分,

但是不是這個積分好嗎? 先生你的程度當然會覺得ζ(-1) 發散,

這是我小時候也這樣認為的,所以我回你了,你不會做ζ(-1)至少會wiki吧?

Hyuui這種都敢亂扯了,你怎麼拿一個大三的超白癡特殊函數跟我辯論這發散?

這是最後一篇了


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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.113.181.152
※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1402758560.A.3AE.html
→ Hyuui       :喂，說好的辯論呢？嗆聲嗆這麼大，只會裝死喔？
→ Hyuui       :連教授都不敢邀，我還幫你打點好攝影器材了耶！
→ Lindemann   :老師找好了喔,交大應數的,重點是我做出來逆要不要下
→ Lindemann   :跪磕頭,我剛剛才跟他吃完飯,我隨時都可以找他來作證
→ Hyuui       :場地呢？時間呢？你裝死一個星期了，完全沒消沒息。
→ Lindemann   :你不要超不要臉跟我說什麼證明s=1的來死賴活賴,我就
→ Hyuui       :我都不知道你是不是直接人間蒸發落跑了呢。
→ Hyuui       :所以我明天可以去看你證明Zeta函數在s=1解析囉？
→ Lindemann   :你以為每個人跟你一樣借一大筆錢去英國念書到錯賽的
→ Hyuui       :而且你的證明手法不可以跟我和Frank雷同喔。
→ Lindemann   :我就說了我證明當初的手術過程,證明完了你下跪100次
→ Lindemann   :拜託,我根本沒看你們的鳥證明好嗎?Frobenius可作證
→ Lindemann   :所以到底要不要去當場攝影看我證明我宣稱的手術啦
→ Hyuui       :少廢話，你到底要不要證明啦？買車票要花錢耶。
→ Hyuui       :我可不想浪費時間和金錢去到那邊發現你只是做習題。
→ Lindemann   :我證明完你不能完裝死裝哭叫救護車落跑喔,我會找人來
→ Hyuui       :我要看的是證明Zeta函數在s=1解析的曠世結果！
→ Lindemann   :你就是這種一貫的態度對付反核的人,我當初只是記錯
→ Lindemann   :ζ(-1)跟ζ(1)的倒數而已,然後就被你說一千萬,去要啊
→ Lindemann   :當初我都在臉書有道歉說我記反了,你到底是要怎樣啦?
→ Lindemann   :現在我說我要證明這過程了,你卻嚇到拿一個大家知道錯
→ Lindemann   :的結果要我跳進去,我都已經把我所要宣稱證明的講清楚
→ Lindemann   :你只會造謠什麼我不敢出來,在八卦版正式邀約你幾次?
→ Lindemann   :當時只會扯我老闆,然後亂扯一堆有的沒的,你不無聊嗎?
→ Lindemann   :不是每個人跟你一樣不要臉好嗎?欠一堆錢趕快去還好嗎
→ Lindemann   :當初還想說跟你解廣相的Kerr solution,笑死人連水星
→ Lindemann   :進動證明都看不懂,你到底無不無聊啊?不會廣相還裝會
→ Hyuui       :我早就說應戰了喔，連攝影器材和人力都打點好了。
→ Lindemann   :然後我要被你亂汙衊成這樣,沒關係 人在做 天在看
→ Hyuui       :你怎麼不敢在八卦板公布我應戰的消息呢？怕啦？
→ Lindemann   :所以你是明天要來嗎?可以啊,但是你輸要自願下跪磕頭
→ Hyuui       :少廢話，你到底要不要證明？都讓你惡補好幾星期了！
→ Lindemann   :這裡是數學版,你以為大家跟你不要臉到徹叫囂擁核打臉
→ Lindemann   :我證明我宣稱的手術結果,以及Frobenius的結論你下跪
→ Lindemann   :磕頭一百次道歉,絕對出自於你的自由意志和願賭服輸的
→ Hyuui       :這裡本來就是數學板啊，所以我們談數學。你還好嗎？
→ Lindemann   :精神,我隨時都可以應戰,拜託不是每個人跟你一樣閒ok?
→ Hyuui       :你拖了幾個星期，時間地點哩？我要買車票囉。
→ Hyuui       :6/15是你說的耶，現在你又想逃避了？
→ Hyuui       :隨時可以應戰？那我五月底時是叫你直接出來證耶？
→ Lindemann   :你的數學s=1的這個荒謬理由欺騙數學版的要不要先道歉
→ Hyuui       :你硬是要拖幾個星期惡補，但是連教授都不敢邀。
→ Lindemann   :Frobenius他比較含蓄,我真想說你真敢耶,這種也敢騙?
→ Hyuui       :你一旦證明Zeta函數在s=1解析，我絕對磕頭道歉。
推 herstein    :打岔一下.lindemann你想證明的statement可以說清楚一
→ Lindemann   :拜託你以為每個人跟你一樣閒閒整天擁核不用提口試喔?
→ Lindemann   :連一個研究所都考不上用一大筆錢去英國念書閉嘴好嗎?
→ herstein    :點.手術後你認為你想得到什麼結果?
→ Hyuui       :奇怪哩，是你提6/15的，又變成你沒空所以不行囉？
→ Hyuui       :拖拖拉拉，敢嗆不敢戰，比aloba還糟糕。
→ Lindemann   :herstein大我當初的寫法的確有少寫幾項,我憑記憶打的
→ Lindemann   :還有你管好你學弟Hyuui好嗎?當初是你要我來開導他的
→ Lindemann   :結果他現在天天整天造謠攻擊我,你不覺得你不夠意思嗎
→ herstein    :或許statement說清楚一點,可能大家比較會知道你想做
→ Hyuui       :你又再轉移話題了，敢嗆不敢戰，乾脆一點好不好？
→ Hyuui       :你這種程度根本是讓你的母校蒙羞。
          有人寄信跟我說紛爭在那裏了,搞不清楚我們爭什麼

我完全沒有說過  s=1解析這句話,  是Hyuui亂造謠的,我也沒時間再回應了

是以下這句話引請紛爭

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http://www.ptt.cc/bbs/Gossiping/M.1400841079.A.CEE.html

Hyuui你可以繼續Zeta再說z=1發散的理由
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              Hyuui說 Zeta z=1發散的理由正如Frobenius提到的是被他摸對的

他用微積分調和解數來解釋Zeta不解析的理由,這真的是超級好笑,

不是這理由了,他光是這點就要對版友道歉 ,八卦版我有說他要對這個下跪磕頭3次了

以上言盡於此


※ 編輯: Lindemann (140.113.181.152), 06/14/2014 23:44:26
→ herstein    :啥.
推 herstein    :至於Hyuui他想怎麼做是他的自由意志,他為他自己負責
→ herstein    :我不是他的家人,無權管也無權過問
→ herstein    :然而zeta函數的事情也該告一段落了
→ Hyuui       :Lindemann快點給我時間地點，有好多人都在問我能不能
→ herstein    :你把你想證明的命題說清楚,大家才知道你想幹嘛
→ Hyuui       :開成了，還有我得再安排一下朋友的攝影器材。
→ Lindemann   :這話題變成無意義的爭吵,然後只是他整天叫囂的工具
→ Lindemann   :當初我都叫他叫人在八卦版回應了,那是我口試前幾天
→ Hyuui       :你沒有說過"s=1不解析"，因為你說的是"s=1解析"啊。
→ Hyuui       :所以我不惜花時間金錢去新竹，就是要看這曠世證明。
→ Lindemann   :其實我老闆比我還急,但是我只是說我想要把事情說清楚
→ Lindemann   :那是當初我臉書都道歉過了,請你不要在亂說了好嗎?
→ Hyuui       :而且要全程錄影，震驚數學界。此一奇才，流芳千古。
→ Lindemann   :herstein我只給你一句話,   微積分不是這樣教的
→ Hyuui       :喔？你現在又想用一句道歉來逃避6/15的辯論了？
→ Hyuui       :你現在這副樣子，跟當初咄咄逼人完全不同耶。
→ Hyuui       :從頭到尾到底是誰不敢出來呀？呵呵。
推 herstein    :anyway,所以你關於zeta函數的結果是什麼?
→ Lindemann   :我只說我要證明我的手術結果的過程,你一定不敢來的啦
→ Hyuui       :我一大票朋友都等著看轉播耶，那開創歷史的證明！
推 jacky7987   :所以在哪阿
→ Hyuui       :哎唷，你現在說的可是跟當時嗆的又不一樣了喔。
→ Lindemann   :然而zeta函數的事情也該告一段落了,  你自己都說了
→ Hyuui       :嗆聲嗆一嗆，發現其實是自己錯了就軟掉了嗎？
→ Lindemann   :Frobenius已經替我說得很明白了,我叫他不要打算式的
→ Hyuui       :誰跟你告一段落？是你嗆聲宣戰的耶，說好的磕頭呢？
推 chy1010     :我程度太差還是看轉播就好了, 還請Ｌ大不吝賜教
→ Lindemann   :   不需要浪費時間教你們這些程度差又沒禮貌的人
→ chy1010     :好吧, 真是失望.
→ Hyuui       :呵呵，Lindemann被拆穿沒料，所以又要落跑囉！
※ 編輯: Lindemann (140.113.181.152), 06/14/2014 23:54:02
推 jacky7987   :chy1010拍拍
→ Hyuui       :啊啊，真可惜看不到Zeta函數在s=1解析的曠世證明了。
→ Hyuui       :我好失望喔，Lindemann只是個只會嗆不敢戰的人呢。
→ Hyuui       :但我還是衷心希望Lindemann能痛定思痛，把數學學好。
→ Hyuui       :否則以後再遇上專業人士，又會自己打自己的臉了。
→ CNSaya      :我對L大估狗到的做法其實沒有太大的興趣
→ CNSaya      :但是一直有在follow這件事情的人就會知道
→ CNSaya      :L大從來沒有把他的論述講清楚 卻一直攻擊別人
推 jellyfishing:chy1010程度太差...我笑了XDDDDD
→ CNSaya      :然後過程中他的論述已經不知道偷換幾次
→ CNSaya      :自己寫錯記錯的東西也可以凹成是不想公開
→ Hyuui       :Lindemann看來是被擊沉(自爆？)，崩潰回家哭了。
→ Lindemann   :各位數學版的板友好,我跟Hyuui爭執的是ζ(-1)和ζ(1)
→ Lindemann   :這件事情因為我記錯結果所以我也在當時第一時間道歉
→ Lindemann   :當時我們並沒有討論s=1解不解析,而是ζ(-1)和ζ(1)
→ Hyuui       :喔喔，又復活了！所以你到底敢不敢出來啦？少廢話。
→ Lindemann   :後來有人問我說到底吵什麼,我就說ζ(-1)和ζ(1)記錯
→ Lindemann   :然後我可以給一個ζ(-1)=-1/12的完整證明和說明
→ Lindemann   :這就是當初6/15號的打賭,結果是Hyuui一直亂說要我證
→ Lindemann   :一個大家都熟知數學錯誤命題,然後我要證明的是ζ(-1)
→ Lindemann   :我的方法無法判定ζ(1)的結果,但是我也有一堆書可以
→ Hyuui       :大家都熟知數學錯誤命題，但就你之前一直不知道呀。
→ Lindemann   :知道這是不解析的而且證明很簡單,但是Hyuui他就一直
→ Hyuui       :虧你還是數學系畢業的，必修複變到底是怎麼過的啊？
→ Lindemann   :用他一貫的汙衊手法來汙衊我,我從來沒有改變我的命題
→ Lindemann   :我都已經口試表現優異拿到研究所學位了,請問你呢?
→ Hyuui       :拜託，ζ(-1)=-1/12我和Frank分別用不同方法證完了。
→ Hyuui       :你拖了幾個星期，結果什麼東西都沒拿出來。
→ Hyuui       :而且你的手術被我挑出錯誤狠狠打臉了，還有新招嗎？
→ Lindemann   :你以為每個人跟你一樣不用做研究吃飽太閒上PTT擁核?
→ Hyuui       :35歲讀到碩四差點被踢出學校的人還真的滿優異的喔？
→ Lindemann   :不想理你了,我不想變成跟一個社會的魯蛇一直被瞧不起
→ Hyuui       :你到底要不要出來證明Zeta函數在s=1解析啦？
→ Hyuui       :明顯你也知道自己錯了，所以一直逃避不敢出來嘛。
→ Lindemann   :我不想跟一個社會的魯蛇整天戰一直在社會上被瞧不起
→ Hyuui       :那是不是要磕個頭表示一下歉意呢？10個就好。
→ Lindemann   :這是一個人生勝利組告訴我的,跟他認真你只是跟他一樣
→ Hyuui       :你去問問你的同學對你的評價吧，他們跟我爆料過了。
→ Hyuui       :不管魯蛇或溫拿，總之做學問要紮實，不能不學無術。
推 powerkshs   :開始跳針了嘛XD
→ Hyuui       :沒有料還整天在網路上發作亂嗆聲，就很可恥了。
→ Lindemann   :不要跟一個整天擁核,社會的魯蛇認真會一直被瞧不起的
→ Hyuui       :你先認清楚現實吧，被瞧不起的是哪位仁兄呢？
→ Lindemann   :不要跟一個整天擁核,社會的魯蛇認真會一直被瞧不起的
→ Hyuui       :對了，既然你知道自己錯了，那你什麼時候要磕頭？
→ Lindemann   :不要跟一個整天擁核,社會的魯蛇認真會一直被瞧不起的
→ Hyuui       :不磕頭其實也沒關係，反正Lindemann已永遠成為笑柄。
→ Lindemann   :不要跟一個整天擁核,社會的魯蛇認真會一直被瞧不起的
→ Hyuui       :當然，你可以繼續自我感覺良好地拿物理名詞唬人。
→ Hyuui       :我想一些剛進PTT的小朋友還是會對你露出崇拜的眼神。
→ Lindemann   :不要跟一個整天擁核,社會的魯蛇認真會一直被瞧不起的
→ Hyuui       :但是永遠別忘了，你在專業人士眼中只是個笑話罷了。
→ Hyuui       :除非你真的痛定思痛，下苦功補回大學時該讀好的書。
→ Lindemann   :不要跟一個整天擁核,社會的魯蛇認真會一直被瞧不起的
→ Hyuui       :否則你的程度就永遠如此，連大一生都不如。
→ Hyuui       :最後勸你好好養病，書讀不好不可恥，愛亂現才可恥。
→ Hyuui       :我也不是故意要讓你崩潰，如果你能好好讀書就好了。
→ CNSaya      :解析延拓有唯一性 所以延拓的zeta也無法在1處得值
→ Lindemann   :最後拜託鄉民們不要再寄信給我了,我這帳號不用了
推 sin55688    :砍帳重練瞜
→ CNSaya      :L大:我的方法無法判定ζ(1)的結果,但是我也有一堆書
→ Lindemann   :不要跟一個整天擁核,社會的魯蛇認真會一直被瞧不起的
→ CNSaya      :可以給ref嗎?