[幾何] 正n邊形的面積

[Intercome (今天的我小帥)]

  有一凸正n邊形，內部有一點P，P點到各頂點的直線距離分別為1、2、3...、n

  則此凸正n邊形的面積為______(以n表之)

  想問一下各位高手，這題應如何下手較佳?

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推 XII         :偶數的n均不合,n=3easy,大於3的奇數n會合嗎？
→ yyc2008     :請教一下怎麼知道偶數n不合?
推 XII         :若n為大於3的奇數,則n=7,但n=7不知合不合...
推 XII         :看來n=7不合...
推 woieyufan   :我畫圓 設點P 連1 連2 連3 做半徑 1在2跟3中間
→ woieyufan   :假設n是偶數 1做直徑會到n
→ yyc2008     :頂點到p的連線一定會通過圓心?
推 XII         :若P到各頂點距離為整數比=>n=3,4,6
推 XII         :應該說P到連續四頂點距離為整數比=>n=4,6
推 woieyufan   :怎麼可能過圓心 哪有那麼多圓心
→ muxiv       : 怎麼可能過圓心 哪有那 http://yaxiv.com