[幾何] 幾個空間的問題(高中程度)

[mathsun (數戰數決)]

答案可能有誤,煩請解惑,謝謝!

1.一個不等邊三角形分別以各邊為軸旋轉一周所得
  三個旋轉體的體積分別為V1,V2,V3, 下列選項何者正確?
  (A) V1,V2,V3一定不相等
  (B) V1=V2=V3
  (C) V1,V2,V3其中可能有兩個相等, 但與另一個不相等
  (D) 情況(A)(B)(C)都有可能
  答案: (C)

2.四稜柱成平行六面體的充分但不必要的條件是
  (A) 底面是矩形
  (B) 側面是平行四邊形
  (C) 一個側面是矩形
  (D) 兩個相鄰側面都是矩形
  答案: (A)

3.已知圓臺的側面積是它的軸截面面積的 (2√3)π/3 倍,
  則此圓臺的母線與底面所成的角為何?
  答案: π/3

4.設直線a垂直平面A, 直線b垂直平面B,
  則[平面A與B相交]是[直線a與b不平行]的
  (A) 充要條件
  (B) 充分非必要條件
  (C) 必要非充分條件
  (D) 既非充分又非必要條件
  答案: (A)

5.已知二面角α-AB-β為60°,
  平面α內一點P到平面β的距離為 2√3,
  則P點在平面β內的射影P'到平面α的距離為何?
  答案: √3

6.正方體ABCD-A'B'C'D'的體積為30,
  則四面體AB'CD'的體積為何?
  答案: 10

7.已知A,B,C是空間中的三個平面, 且a,b,c是空間中的三條直線,
  若A∩B=a, B∩C=b, C∩A=c,
  則直線a,b,c的位置關係中, 不可能的是
  (A) a,b,c相交於一點
  (B) a//b//c
  (C) a,b,c在同一平面上
  (D) a,b,c兩兩相交,且交點不重合
  答案: (D)

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→ wayn2008    :為什麼每次都請版友確認答案?
→ mathsun     :有的是算出來跟答案不一樣,但不清楚原因...
→ mathsun     :有的是不會算...所以才來發問,不好意思,謝謝!
→ wayn2008    :喔喔!只是覺得有點像是幫你備課或是幫你寫作業的感
→ wayn2008    :覺