推 goshfju :你人太好 06/19 20:17
→ hatebnn :厲害 06/20 08:34
推 joyfound :厲害 06/20 09:04
※ 引述《joyfound (羊)》之銘言：
: 三事件獨立要產生的條件是
: 1.兩兩獨立
: 2.三個交集的機率等於三個各自的機率乘起來
: 缺一不可
: 書上大部分都舉出符合1但不符合2的例子
: 來說明光是符合1不足以證明三事件獨立
: 例如：擲兩粒子骰子，A=第一粒出現偶數 B=第二粒出現偶數 C=兩粒和為奇數
: 我想請問 有符合2但不符合1的例子嗎？
: 煩請各位神人大大舉例 謝謝
以下是非常人為的例子。
樣本空間 S = {1,2,3,4,5,6,7,8}，均勻分布。
事件 A = {1,2,3,4}
P(A) = 1/2
事件 B = {1,2,3,5}
P(B) = 1/2
事件 C = {1,4,5,6}
P(C) = 1/2
A ∩ B = {1,2,3}
P(A∩B) = 3/8 ≠ P(A) P(B)
A ∩ C = {1,4}
P(A∩C) = 1/4 = P(A) P(C)
B ∩ C = {1,5}
P(B∩C) = 1/4 = P(B) P(C)
A ∩ B ∩ C = {1}
P(A∩B∩C) = 1/8 = P(A) P(B) P(C)
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廢話這麼多，還不就是為了撈 P 幣 :q
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