[中學] 凹口性質

[SmallLuLu (小嚕嚕)]

如果f開口朝上


則 f((a+b)/2)小於等於(f(a)+f(b))/2

這一條是比較常看到的

然而最近在書上有看到

f((a1+a2+a3+...+an)/n)小於等於(f(a1)+f(a2)+f(a3)+...+f(an))/n

這一條要如何證明或著用圖形解釋呢?

感謝

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→ Eliphalet   :convex function
→ SmallLuLu   :不好意思剛剛GOOGLE了一下 這條式子也GOOGLE不出來
→ SmallLuLu   :請問能否提供關鍵字Q_Q ...... 想知道證明過程or圖解
推 zhanguihan  :Jensen's inequality
推 lin6613     :http://goo.gl/kgQjGG
→ yee381654729:跟算幾不等式的證法一樣。