Re: [微積] 求績分

[j0958322080 (Tidus)]

※ 引述《ballballking (蛋蛋王)》之銘言：
: ∫(x e^2x)/(2x+1)^2 dx
: 請問可以給key嗎
: 同學問我我一時之間想不起來=_=..
: thx
let 2x+1 = k , dk = 2dx
   k-1  exp(k-1)  dk
∫(---)(--------)(--)
    2      k^2    2

  1    -exp(k)       exp(k)
=---(∫-------dk + ∫------dk)
  4e    k^2            k

∫exp(k)dk/k^2 (let u = exp(k) = du, dv = dk/k^2, v = -1/k)
= exp(k)/k - ∫exp(k)dk/k
               ^^^^^^^^^^^
              剛好可以跟第二個等號那消掉，所以答案為
exp(k)/4ek + C, k 再帶回去就好了

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推 HDT:K夜童們... 嗯... = =a
→ knightkids:其實是小騎士們啦XD
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 36.233.180.36
※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1403585157.A.703.html
推 LPH66       :中間變換錯了...2xdx 已經抓走分子的 x 了
喔對，不過後面沒錯XD，就是一開始變數變換那多打了一個 x
※ 編輯: j0958322080 (36.233.180.36), 06/24/2014 13:22:31
→ ballballking:感謝！！！！