推 brandley :了解~~大感謝^^ 06/25 18:51
※ 引述《brandley (過了幻想期的雙魚)》之銘言：
: 5、如下圖，電腦程序框圖(算法流程圖)的輸出值S為何？
: (圖:http://ppt.cc/aWvx)
當 I=101時候 會輸出最終的S值 (因為 I≦100 輸出 S)
在最後的時候 I會進行遞增的動作
所以在辦別奇偶數時會輪流進行 S=S+I^2 與 S=S-I^2
S1 = 0 + 1^2 (I=1)
S2 = S1 - 2^2 = 1^2 - 2^2 (I=2)
S3 = S2 + 3^2 = 1^2 - 2^2 +3^2 (I=3)
...
...
S100 = 1^2 - 2^2 + 3^2 - 4^2 + ... + 99^2 - 100^2 (I=100)
然後在 I =101 時就會輸出 S100
再利用 (A^2 - B^2) = (A+B)(A-B) 整理
S100 = (1^2 - 2^2) + (3^2 - 4^2) + ... + (99^2 -100^2)
= (1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+...+(99-100)(99+100)
= -3 -7 -...- 199
= - ( 3+7+...+199)
= - (3+199)*50/2
= - 202*25
= - 5050
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