推 brandley :感恩:) 06/25 21:13
※ 引述《Honor1984 (希望願望成真)》之銘言：
: ※ 引述《brandley (過了幻想期的雙魚)》之銘言：
: : 二、
: : 1、在各次項係數皆為0或1或2的多項式函數f(x)中，有_?_個函數滿足f(2)=101。
: 101 = 2^6 + 2^5 + 2^2 + 1
: f(x) = x^6 + ...
: 有2 * 2 = 4種
: f(x) = 2x^5 + 2x^4 + ...
: 有1 * 2 = 2種
: 應該只有六種而已吧?
f(x) = x^6 + x^5 + x^2 + 1
f(x) = x^6 + x^5 + 2x + 1
f(x) = x^6 + 2x^4 + + x^2 + 1 (上區的 x^5 換成2x^4)
f(x) = x^6 + 2x^4 + + 2x + 1
f(x) = x^6 + x^4 + 2x^3 + x^2 + 1 (上區的 x^4 換成2x^3)
f(x) = x^6 + x^4 + 2x^3 + 2x + 1
f(x) = x^6 + x^4 + x^3 +2x^2 + 2x + 1 (x^3 = 2x^2, x^2 = 2x)
f(x) = 2x^5 + x^4 + 2x^3 + x^2 + 1 (上區的 x^6 換成 2x^5)
f(x) = 2x^5 + x^4 + 2x^3 + 2x + 1
f(x) = 2x^5 + x^4 + x^3 +2x^2 + 2x + 1
f(x) = 2x^5 + 2x^4 + x^2 + 1 (x^6 = 2x^5 , x^5 = 2x^4)
f(x) = 2x^5 + 2x^4 + 2x + 1
因為要滿f(2)=101，所以常數項一定要等於1才可以
之後就是想辦法利用 x^6 ~ x 來湊出100 ( ex. 64+32+4)
配合著 高次項 = 2* 較低次項 (ex. x^6 = 2*x^5 )
應該還有版上強者比較快的解法
目前只能做到這樣
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※ 編輯: handsboy (140.116.77.111), 06/25/2014 19:25:18
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