推 shingai :2 + 2Re[uz*] (!=) 16/25 + 9/25 請教一下理由 06/26 22:14
→ Honor1984 :把上面兩式相加 06/26 22:17
→ shingai :OK 看懂了 06/26 22:20
推 brandley :感謝^^ 06/26 22:24
※ 引述《brandley (過了幻想期的雙魚)》之銘言：
: 12、已知複數 z=cosα+isinβ，u=cosβ+isinβ，且z+u=4/5+3/5i，求tan(α+β)=？
^^
題目錯了吧α
: Ans:24/7
: 跪求計算過程
: ※ 編輯: brandley (123.241.42.10), 06/26/2014 21:39:07
(z + u)^2 = z^2 + u^2 + 2zu
1 + uz* = (4/5 + i3/5)z*
zu* + 1 = (4/5 + i3/5)u*
2 + 2Re[uz*] = 16/25 + 9/25 = 1
=> Re[uz*] = -1/2
知|α - β| = 2π/3
設α > β
exp(iθ) = 4/5 + i3/5
2 * 3/4
tan(α+β) = tan(2θ) = -----------
1 - (3/4)^2
3/2
= --------
7/16
24
= -------
7
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