※ 引述《Honor1984 (希望願望成真)》之銘言：
: ※ 引述《brandley (過了幻想期的雙魚)》之銘言：
: : 12、已知複數 z=cosα+isinβ，u=cosβ+isinβ，且z+u=4/5+3/5i，求tan(α+β)=？
: ^^
: 題目錯了吧α
: : Ans:24/7
: : 跪求計算過程
: (z + u)^2 = z^2 + u^2 + 2zu
: 1 + uz* = (4/5 + i3/5)z*
: zu* + 1 = (4/5 + i3/5)u*
: 2 + 2Re[uz*] = 16/25 + 9/25 = 1
: => Re[uz*] = -1/2
: 知|α - β| = 2π/3
: 設α > β
: exp(iθ) = 4/5 + i3/5
: 2 * 3/4
: tan(α+β) = tan(2θ) = -----------
: 1 - (3/4)^2
: 3/2
: = --------
: 7/16
: 24
: = -------
: 7
(5(z+u))^2 = (4+3i)^2 = 7+24i 幅角為 α+β
=> tan(α+β) = 24/7
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