→ ckchi :把他乘一乘 加一加... 06/27 15:56
→ ckchi :a^2+bc+2a+5 = 0 ... (1) 06/27 15:57
→ ckchi :ab+bd+2b = 0 ... (2) 06/27 15:57
→ ckchi :ac+cd+2c = 0 ... (3) 06/27 15:57
→ ckchi :bc+d^2+2d+5 = 0 ... (4) 06/27 15:57
→ ckchi :(1) - (4) : (a-d)(a+d+2)=0 06/27 15:59
→ ckchi :BY (2) : b(a+d+2)=0 06/27 15:59
→ ckchi :BY (3) : c(a+d+2)=0 06/27 15:59
→ ckchi :所以只要a+d+2 = 0，b c應該可以是任意數? 06/27 16:00
→ ckchi :等等，結論好像不太對，我想想 06/27 16:00
→ ckchi :不過，如果a+d+2不等於0時，可以肯定a=d b=c=0 06/27 16:08
→ ckchi :這時的b-c = 0，所以|b-c| = 0 06/27 16:08
→ ckchi :但這樣的a d無實數解 06/27 16:09
→ ckchi :所以確定 a+d+2=0，剩下(1) (4)可用 06/27 16:17
推 feit :把a+d=-2,(1),(4)綜合在一起就是原PO圖片最後兩行吧? 06/27 16:33
→ ckchi :我的意思是，這樣b-c好像沒辦法確定 06/27 16:39
→ ckchi :也找不到方法限制範圍 06/27 16:40
→ feit :可能還是可以知道 bc 的範圍吧 06/27 16:40
→ ckchi :但對|b-c|好像沒幫助，或著說我目前還沒找到 06/27 16:43
→ feit :或許可以參考 |b+(-c)| >= 2√(-bc) , 若 bc<0 06/27 16:46
推 LPH66 :a+d=-2 可推得 ad <= 1, 所以 bc = ad-5 <= -4 06/27 20:53
→ LPH66 :再套我樓上應該就可得到極值是 4 06/27 20:53
→ LPH66 :呃上一行不太對 QQ 06/27 20:55
→ LPH66 :咦好像沒問題...因為 -bc >= 4 不等式串起來了 06/27 20:56
→ LPH66 :這樣 |b+(-c)| >= 2√(-bc) >= 2√4 = 4 應該是對的 06/27 20:56
推 ckchi :問題是，ad有可能同為負啊？ 06/27 20:59
→ ckchi :沒事我懂了，就算同為負最大也只會是1 06/27 21:02
推 LPH66 :ad<=1 是這樣推來的: ad=a(-2-a)=-a^2-2a=-(a+1)^2+1 06/28 02:10