Re: [中學] 三角函數推導

[Honor1984 (希望願望成真)]

※ 引述《ballballking (蛋蛋王)》之銘言：
:  n
: Σ cos[ (2k-1)pi / 2n+1 ] = 1 / 2
: k=1

sin( pi/(2n+1) )cos[ (2k-1)pi/(2n+1) ]

           = (1/2){ sin[ 2kpi/(2n+1) ] - sin[ 2(k-1)pi/(2n+1) ] }

 n
Σsin( pi/(2n+1) )cos[ (2k-1)pi/(2n+1) ]
k=1


= (1/2)sin[ 2npi/(2n+1) ]


= (1/2)sin[ npi/(2n+1) ]


因此


  n
 Σ cos[ (2k-1)pi / 2n+1 ] = 1 / 2
 k=1

:  n
: Π cos [ kpi / 2n+1 ] = 1 / 2^n
: k=1
: 請問這兩條怎樣推導出來的 感謝

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推 ballballking:感謝H大!!