推 SmallLuLu :推 07/05 14:42
推 Starvilo :push 07/05 19:03
※ 引述《callmedance (NightFury)》之銘言：
: -a^4(b-c)-b^4(c-a)-c^4(a-b) =?
: ans: (a-b)(b-c)(c-a)(a^2+b^2+c^2+ab+bc+ac)
: 請問怎麼分解?
|-a^4 -b^4 -c^4|
| a b c |
| 1 1 1 |
|c^4-a^4 c^4-b^4 -c^4|
= |a - c b - c c |
| 0 0 1 |
= |(c-a)(c+a)(c^2+a^2) (c-b)(c+b)(c^2+b^2)|
| -(c-a) -(c-b) |
= (c-a)(c-b)| (c+a)(c^2+a^2) (c+b)(c^2+b^2) |
| -1 -1 |
= (c-a)(b-c)[ca^2 + ac^2 + a^3 - cb^2 - bc^2 - b^3]
= (c-a)(b-c)[c(a+b)(a-b) + c^2(a-b) + (a-b)(a^2+ab+b^2)]
= (c-a)(b-c)(a-b)[a^2 + b^2 + c^2 + ab + bc + ca]
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.44.244.15
※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1404532111.A.C88.html