Re: [代數] 請教大大一題多項式求值

[Intercome (今天的我小帥)]

※ 引述《rfvbgtsport (uygh)》之銘言：
: 已知一個4次多項式，領導係數為1且
: f（1）＝10，f（2）＝20，f（3）＝30，求f（10）＋f（－6）？
: 可否請大大指點一下？謝謝

  觀察f(x) = 10x 有三個解分別為1, 2, 3

  因此f(x) -10x = (x-1)(x-2)(x-3)(x-A)

  則f(10)-100 = (9)(8)(7)(10-A) = 5040-504A

    f(-6)+60 = (-7)(-8)(-9)(-6-A) =3024+504A

  相加得f(10)+ f(-6) -40 = 8064  故f(10)+ f(-6) = 8104

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.92.63.232
※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1404723046.A.486.html
※ 編輯: Intercome (140.92.63.232), 07/07/2014 16:51:15
推 rfvbgtsport :謝謝大大