[中學] 數理資優班幾何題

[spipi (不讓自己遺憾)]

三角形ABC面積為12

D在AB上滿足AD:DB=3:5

E在BC上

F在CA上

若三角形EAB面積和四邊形FDBE面積相等

求三角形EAB面積為何?


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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.40.119.85
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推 LPH66       :倒數第二句, 誰跟 FDBE 相等?
※ 編輯: spipi (114.40.119.85), 07/07/2014 23:51:23
→ spipi       :感謝指正!!已修改!
推 LPH66       :連 DE, 由已知條件知 DE//AC, 由此可求 E 到 AB 的高
→ LPH66       :(因為平行這裡有一個相似形△ABC～△DBE)
推 LPH66       :唔, 忽略 23:54 的後半句 @@ 由平行可推得 CE:EB
→ LPH66       :由此即可求得 EAB 面積了
推 callmedance :15/2
推 csihcs      :DE//AC => AD:DB = CE:BE = 3:5 => ABE:ABC = 5:8
→ csihcs      :12 * 5/8 = 15/2
→ csihcs      :連DE,ADE=FDE、平行線截比例線段、同高面積比=底邊比
→ muxiv       : (因為平行這裡有一個相 http://yaxiv.com