※ 引述《question007 (零分)》之銘言：
: 小弟不才
: 想請問兩題
: http://ppt.cc/9CCB
: 這兩題用窮舉法都能找出答案
: 但想知道如何用算的算出答案
: 尤其是第25題若擴充成3x3、4x4窮舉的難度會大增...
: 感謝!!
25題這邊 我之前推文的時候漏算了...= =A
應該是16種沒錯 9+9-6+4這樣
垂直的路徑有三條 每條各兩段
上下段各取一條 隨便怎麼取一定有路可以走到終點
例如: → →B B
↑ ↑
← 或 → →
↑ ↑ 這樣 (*設定A是起點B是終點
A → A
這樣就有3*3 9種路徑
再用水平的路徑左右分割 一樣各3條來選 又是9種路徑
這邊會選到重複的路徑6種 通通都是最短路徑 用排容原理直接相加排除就是
前面的9+9-6就是這樣來的
後面四種 是加上"可以經過同樣路口"這條件後 新增出來的
大致上就是加上兩種"多繞一圈"的圖形 而這一圈可以順時鐘也可以逆時鐘繞
→B
圖形是這樣: ↑
→ →
↑ ↑ ↓
A ←
→B
和這樣: ↑
→ ←
↑ ↓ ↑
A →
鏡射一下就有另外兩種圖 加起來就是最後四種
BBS畫圖好累...OTZ
總之就是找出可以"填入正方形方塊"的路徑
在那個方塊上的路徑正轉逆轉都可以各繞一圈這樣
(我推文的時候就是忘了這邊...)
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大概就是這樣啦 如果推廣到更大尺寸的圖形 看起來會很煩...
不過應該是不至於不能做才對
或許"填入方塊"的規律在更大的圖形上可以另外找吧?
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