作者cheesesteak (牛排‧起司)
看板Math
標題Re: [中學] 請問一題國中數學
時間Wed Jul 9 14:59:27 2014
※ 引述《peter015 (hi)》之銘言：
: y = (x^2-2x+4)/(x^2-3x+3)
: 求x,y的整數解
: 答案是:-1,1 和1,3
: 麻煩大家了
: 謝謝
x^2-2x+4=yx^2-3yx+3y
(y-1)x^2+(2-3y)x+(3y-4)=0
(2-3y)^2-4(y-1)(3y-4)≧0
3y^2-16y+12≦0
(8-√28)/3≦y≦(8+√28)/3
0.~≦y≦4.~ y代1,2,3,4回去
可得(x,y)=(-1,1),(1,3),(2,4)
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※ 編輯: cheesesteak (140.112.212.153), 07/09/2014 15:00:29
推 peter015 :謝了 07/09 15:04
推 SmallLuLu :第三行好像是平方 07/09 16:24
推 XII :不過這做法只能用在分母為特別的二次式 07/09 16:26
→ XII :一般y=f(x)/g(x),f,g\in Z[x]有方法可解(有限組解) 07/09 16:27
→ XII :y=(5x+1)/(x^2-2x-1)就無法用判別式法了! 07/09 16:28
※ 編輯: cheesesteak (140.112.212.153), 07/09/2014 19:20:33