Re: [微積] 一個簡單的極限問題

[LuisSantos (但願真的能夠實現願望)]

※ 引述《jouen (呵呵)》之銘言：
: http://i.imgur.com/3NwJg33.jpg
: 我是用同除最大指數向的方法
: 但怎麼算答案都是0分之0無解
: 但正解是無限大，求解
: 另外題目裡那是5/3和8/5（模糊處）



           (2)(x^(5/3)) - x^(1/3) + 7
    lim   -----------------------------
    x→∞  x^(8/5) + 3x + √x



分子最大次方是 5/3 ≒ 1.6667

分母最大次方是 8/5 = 1.6

∵分子最大次方 > 分母最大次方

∴ 原極限值 = ∞




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推 jouen       :喔喔！ 感謝 忘記有這個觀念了
推 LPH66       :其實也是同除最大指數項導出來的, 此例同除 x^(5/3)
→ LPH66       :分子變成 [2 - x^(-4/3) + 7x^(-5/3)]
→ LPH66       :分母變成 [x^(-1/15) + 3x^(-2/3) + x^(-7/6)]
→ LPH66       :除了 2 之外都成了 0 所以極限為正無窮大
推 jouen       :等等！ 剛去翻了一下以前的書他是說分母最大次方小
→ jouen       :於分子最大次方 是會發散也就是值不存在 請問我是哪
→ jouen       :搞錯了嗎？
推 jouen       :而且分母是0值不是不存在嗎
推 jouen       :不知道我卡在什麼地方
→ ERT312      := ∞ 也是不存在的一種
→ jouen       :！！ 我忘了無限大本身不是一個數字
推 jouen       :感謝點醒
→ muxiv       : 喔喔！ 感謝 忘記有這 https://muxiv.com