[微方] Bifurcation with parameter

[adu (^_^)]

Consider the system:

x' = x(-x-y+1)
y' = y(-ax-y+b)
where x,y >= 0
      a,b > 0

sketch the ab-plane and describe the bifurcation.



目前想法：

解x' = 0 = y' 可得 y=0 , x=0 or 1
另在a=1=b時為bifurcation   <---(不確定)


之前的例題都先在(0,0)線性化，這題的形式不同

還請板大們不吝賜教!!



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推 jacky7987   :如果你要在(1,0)線性化的話 做座標變換平移到(0,0)
→ wohtp       :bifurcation跟b好像沒關係
→ wohtp       :原式用向量跟矩陣寫一下，發生怪事的條件只需要a=1
→ adu         :@@?
→ adu         :我怎麼算都需要a=1 ^ b=1  ??
→ adu         :已解  感謝回答!