→ adu :已解 感謝回答! 07/11 21:11
※ 引述《adu (^_^)》之銘言：
: 要使 -2ax^2 -axy^2 -by^2 -byx^2 < 0 恆成立
: 其中a,b >0 x,y為實數
: 要給a,b值
: 因為平方項所以第一項跟第三項一定小於0
: 接下來卡住 找不出符合的a,b
這題是一個練習題 要找出strict Liapunov function at (0,0) for
x' = -2x - y^2
y' = -y - x^2
我很制式的先線性化
(x' = (-2 0 (x
y') 0 -1) y)
Let L(x,y) = ax^2 + by^2
so that L(0,0) = 0 and L(x,y) > 0 for (x,y) =/= (0,0)
L' = 2(axx'+byy') < 0 for stability
!
接下來就是設定a,b值for all x,y
就解不出來了?
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