推 jouen :很清楚詳細 謝謝！ 07/11 23:33
※ 引述《jouen (呵呵)》之銘言：
: http://i.imgur.com/2g3dbvV.jpg
: http://i.imgur.com/EBehgx9.jpg
: 下圖是我卡住的地方
: X-q不知道什麼方法消掉
: 還是有其它比較好的算法呢？
: 求解
√(q+1) - √(x+1)
lim ----------------------------
x→q (x - q)(√(x+1))(√(q+1))
(√(q+1) - √(x+1))(√(q+1) + √(x+1))
= lim --------------------------------------------
x→q (x-q)(√(x+1))(√(q+1))(√(q+1) + √(x+1))
(q+1) - (x+1)
= lim ------------------------------------------
x→q (x-q)(√(x+1))(√(q+1))(√(q+1) + √(x+1))
q - x
= lim -------------------------------------------
x→q (x-q)(√(x+1))(√(q+1))(√(q+1) + √(x+1))
-(x-q)
= lim -------------------------------------------
x→q (x-q)(√(x+1))(√(q+1))(√(q+1) + √(x+1))
-1
= lim ---------------------------------------
x→q (√(x+1))(√(q+1))(√(q+1) + √(x+1))
-1
= ---------------------------------------
(√(q+1))(√(q+1))(√(q+1) + √(q+1))
-1 -1 -3
= ------------------- = (---)((q+1)^(---))
(q+1)(2)(√(q+1)) 2 2
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