[線代] 矩陣運算

[icu (這是可以說的秘密)]

   [ 1  2  -1]
A= [ 2  0   1]   若 A^3 + aA^2 + bA + cI = O  ，求 b ?
   [-1  1   2]


請問除了乖乖的把 A代進去討論之外，是不是有更厲害的方法，記得以前在學線代好像有

比較漂亮的方法，請高手提示，謝謝。

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.37.202.135
※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1405200422.A.697.html
推 feit        :解 det(A-λI)=0 之類的
→ Eliphalet   :Cayley–Hamilton theorem
→ icu         :謝謝高手提示
推 XII         :b=(-4)+(-1)+1=-4
→ XII         :或b=tr{A^2}