Re: [線代] Jacobian 轉換之後，變數的範圍界定

[Honor1984 (希望願望成真)]

※ 引述《expiate (夜露死苦)》之銘言：
: 我最近做一個題目，想用Jacobian來解
: 題目是這樣的：
: 一個二維的joint pdf
: f(y1,y2) = y1+y2, y1與y2的範圍都是[0,1]
: 題目是想求P(y1+y2<=1)的值是多少
: 我是設z1=y1+y2
:       z2=y1-y2
: 故J=|-2| = 2
: f(z1,z2)=(z1)/2
: f(z1) = z1/2
: 但是P(z1<=1)=1/4而不是答案1/3
: 有人可以告訴我盲點是哪裡嗎？

         1 -z_1
= (-1/2)∫∫    z_1 dz_2dz_1
         0 z_1


         1
= (-1/2)∫-2(z_1)^2 dz_1
         0


= (1/3)

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推 expiate     :謝謝你堤共的答案