推 shingai :謝謝#2是可行解區域的邊界極限狀況斜率大於-2 對吧?! 07/13 17:24
※ 引述《shingai (shingai)》之銘言：
: 題為
: #1
: f(x)= -kx^2+(k+1)x+1, 若 -1<=x<=2時, -4<=f(x)<=17/8, 求k值 ANS:k=2
x -1 2
f(x) -2k -2k+3
若-2k=-4 => k=2 => f(x)=-2(x-3/4)^2+17/8 OK
若-2k+3=17/8 => k=7/16 => f(x)=-7/16(x-23/14)^2+1+(7/16)(23^2/14^2) 不OK
: #2
: x^2+(a+1)x+a+b+1=0 有兩實數解,x1,x2, 0<x1<1<x2, 求 b/a 範圍 ANS:(-2,-1/2)
∵a+b+1>0,2a+b+3<0
∴由a-b坐標的圖形可知-2<b/a<-1/2
: ________________________________________________________
: #1
: 頂點x座標 A=(k+1)/2k=1/2+1/2k
: (i)if k>0, f開口向下
: A>1/2
: f(-1)= -2k
: f(2)= -2k+3 > f(1)
: (ii)if k<0, f開口向上
: A<1/2
: 不曉得怎用f(x)範圍條件...
: ________________________________________________________
: #2
: 此題有做出b/a<(-1/2)
: 不曉得怎得到大於 -2
: ____________________
: 有請指教 謝謝
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