Re: [微積] 圖形面積

[Honor1984 (希望願望成真)]

※ 引述《a5150593 (YCLegend)》之銘言：
: 令f(x)=x^3
:     g(x)=x^2
: x=-2~3
: 求兩函數和X軸所圍面積

兩函數自己就可以圍區域了



: 請問要如何解?黎曼?
: 謝謝

f(x)和x軸所圍區域

   0           3
= ∫-x^3 dx + ∫x^3 dx
  -2           0

= -(1/4)[-16] + (1/4)[81]

g(x)和x軸所圍區逾

    3
= ∫ x^2 dx
   -2


= (1/3)[27 + 8]


兩函數所圍區域

   0                         1                      3
= ∫ x^2 - x^3  dx     +    ∫ x^2 - x^3 dx    +   ∫x^3 - x^2  dx
  -2                         0                      1

   1                  3
= ∫ x^2 - x^3  dx + ∫x^3 - x^2 dx
  -2                  1

                         1                           3
= [(1/3)x^3 - (1/4)x^4] |   +  [(1/4)x^4 - (1/3)x^3]|
                        -2                           1


= 3 + 15/4 + 20 - 26/3

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※ 編輯: Honor1984 (220.136.223.4), 07/16/2014 12:37:04
推 a5150593    :謝謝你!!