※ 引述《knnney (西瓜)》之銘言：
: 如此網頁影片所示
: http://ppt.cc/PSn5
: 想請教其背後的數學原理為何?
: 為何重複此手法三次
: 目標牌就會剛好出現在整副牌的中間位置?
: 謝謝
總共有n張(3|n), 原本在第k張(從上數), 則做一次洗牌
會變成在第n/3+(n/3-[(k-1)/3])張
因此, 若k-1=9a+3b+c (0<=a,b,c<=2)
且共21張牌 n=21
step 1: 在第 14-3a-b 張
step 2: 在第 14-[(13-3a-b)/3]=11+a-[(4-b)/3] 張
~~~~~~~~~A
step 3: 在第 14-[(10+a-A)/3]=11-[(1+a-A)/3] 張
注意到0<=A<=1 所以0<=1+a-A<=3
但1+a-A=3 iff a=2且A=0 iff a=2且b=2
但此時k>n 矛盾
所以[(1+a-A)/3]=0 也就是說step 3後會在第11張
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如果n=9類似:
step 1: 在第 6-b 張
step 2: 在第 6-[(5-b)/3]=5 張
step 3: 在第 6-[4/3]=5 張
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^^
('') ~我是可愛的兔子
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