Re: [微積] 定積分

[Honor1984 (希望願望成真)]

※ 引述《Lanjaja ()》之銘言：
: 想請問一題定積分的求值
:  ∞  1 - cost
: ∫  －－－－－ dt
:  0      t^2
: Ans: π/2

1 - cos(t)        t   sin(t)        1 - cos(t)
----------   =   ∫  --------  -   -----------  dt
    t             0     t             t^2


      ∞  sin(t)                      1 - cos(t)
因為 ∫  ------- dt = π/2  且   lim  --------  =   0
      0     t                    t→∞   t


    ∞ 1 - cos(t)
=> ∫ ------------- dt = π/2 - 0 = π/2
    0      t^2

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推 Lanjaja     :謝謝