※ 引述《kyoiku (生死間有大恐怖)》之銘言：
: 突然想到這個問題，
: 證明指數函數 a^x (a>0 不為 1) 是連續函數
: 有甚麼不等式可以用嗎？
假設a > 1
對於任意小ε 及 某任一x_0
使得當不等於x_0的x
x' = max{x, x_0}
x" = min{x, x_0}
只要選任一大於log(ε/a^x_0 + 1)的數做δ
則|x - x_0| < δ
|a^x - a^x_0| = a^x" (a^x' - 1) < a^x" (a^δ - 1) < εa^(x"-x_0) <= ε
a < 1的情況
只要稍為改一下即可
所以a^x連續
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