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p,q是質數且p=q+2, 求所有正整數數組(m,n)滿足p^m = q^n + 2 老實說完全沒想法...,朋友丟出來的題目orz,我猜可能會用到代數數論的方向 但偏偏我比較擅長分析orz,懇請版友們幫忙!! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 115.43.181.24 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1406220547.A.73E.html
hatebnn :只看出(m,n)=(1,1)這組 07/25 09:24
hatebnn :我是想法是,若m,n當中有大於1的數字,則p^m-q^n會大 07/25 09:37
hatebnn :於2,故只能討論m,n等於1的情況。 07/25 09:37
t0444564 :我有試到q|(p^(m-1)-1)以及q|(2^(m-1)-1) [其實等價] 07/25 13:46
t0444564 :有人說可以用原根, 那我不知道那是啥orz 07/25 13:47
justinj :二次剩餘? 07/25 18:45
hatebnn :原根是求解二次剩餘的方法 07/26 15:03
t0444564 :Note: 後來發現這是Hugh Edgar問題的一部分@@ 07/27 16:23
h2o1125 :討論m>n m=n m<n 應該就結束了 07/28 03:24
t0444564 :沒那麼多容易吧= = 07/30 23:38