[微積] 旋轉體表面積

[SmallLuLu (小嚕嚕)]

y=e^x  0=<x<=1 繞Ｘ軸旋轉的旋轉體的表面積

y=cosx 0=<x<=pi/2 繞Ｘ軸旋轉的旋轉體的表面積




根據公式　　2pif(x) [sqrt(1+f'^2(x))] 的積分

積分樣子超難看的

不知從何積起

還是這題有比較快的方法呢？


--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 163.17.164.92
※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1406253670.A.B23.html
→ fermion     :這題可以心算...不用公式
→ SmallLuLu   :真的假的　但是他不是圓柱耶　請問要如何心算呢
→ fermion     :int(2 pi y dx, 0, 1) =...
推 ERT312      :直接積不難，兩題都是在做∫√(1+x^2)dx
→ ERT312      :∫√(1+x^2)dx=(x/2)√(1+x^2)+(1/2)㏑(x+√(1+x^2))
→ ERT312      :+C
→ ERT312      :比較快的方法，我只想到 Guldin-Pappus Thm，
→ ERT312      :這用在甜甜圈很快，但是這裡。。。。。