※ 引述《deryann (星辰)》之銘言：
: 兩正整數a>b滿足(a^2+ab+b^2)/(a+b)=147/8，則b=?
: 答案 b=9
: 想請教各位該如何想這題!
: 謝謝!
上一篇高手已經解得差不多了
後面複雜的部份也許有其他方式解決
前面一樣
a^2 + ab + b^2 147
--------------- = ----
a + b 8
a^2 + ab + b^2 = 147k
a + b = 8k
k為整數
a * b = 64 k^2 - 147 k > 0 所以 k >= 3
接下來
(a - b)^2 >= 0 -> a^2 - 2ab + b^2 >= 0
(a^2 + ab + b^2) - 3ab >= 0 -> 147k - 3 * (64 k^2 - 147 k) >= 0
-192 k^2 + 588k >= 0 -> k (192 k - 588) <= 0
0 <= k <= 3.0625
跟上面聯集 k = 3
所以一樣
a + b = 24
ab = 135 a,b正整數 a > b
a = 15 b = 9
如果有錯麻煩指正 感謝
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