推 lady012266 : 一樣啊 就正五邊形來說 3個弧就大於180度了 所以 01/19 19:56
→ lady012266 : 半徑要畫2個弧上的點 01/19 19:56
※ 引述《cuttlefish (無聊ing ><^> .o O)》之銘言：
: ※ 引述《ballballking (蛋蛋王)》之銘言：
: : 1圓內接正16邊形的16個頂點
: : 可以作出幾個銳角三角形?
: : ANS 16邊形可做出八條直徑 每三條直徑可做出2個銳角三角形
: : 所以答案是C8取3乘以2=112
: : ======================================================
: : 2圓內接正12邊形的12個頂點
: : 可以作出幾個鈍角三角形?
: : ANS 12邊形可作出6調直徑
: : 每三條直徑可作出6個鈍角三角形
: : 所以答案是C6取3乘以6=120
: : =========================================
: : 這是網路上分享的解法
: : 但是每三條直徑可以作出兩個銳角三角形
: : 以及每三條直徑可以作出六個鈍角三角形
: : 這兩部分不是很懂
: : 請問有板友可以為我解答嗎
: : 感謝
: B C
: A O A'
: C' B'
: 想像一下上面是圓, AA', BB', CC'是直徑
: 則ACB',BC'A'是兩銳角三角形
: ABC, BCA', CA'B', A'B'C', B'C'A, C'AB是六鈍角三角形
再次發文站版面真的很不好意思...
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在書上有看到另外一種表示法(新高中數學101)
n是偶數的時候
則鈍角三角形個數為 n*c((n-2)/2,2)
n是奇數的時候
則鈍角三角形個數為 n*c((n-1)/2,2)
偶數的時候我的想法是
任選一點P 在任選兩條對角線L1,L2 都可以創造出一個鈍角三角形 且都恰好P為鈍角
(兩對角線上四點要選靠近自己的兩個點 若選L1兩端點以及L2兩端點則是直角三角形
若選距離P最遠的兩點則是銳角三角形)
但是當n是奇數的部份
不知道如何解釋起來
不好意思我幾何部分有點弱
請問有板友能幫解答嗎
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