※ 引述《hau (小豪)》之銘言：
: 有一題目如下：
: 當 n = 2,4,6,8 時
: 若 x^2 / (n^2-1^2) + y^2 / (n^2-3^2) + z^2 / (n^2-5^2) + w^2 / (n^2-7^2) = 1
: 上式成立，試求出 x^2 + y^2 + z^2 + w^2 的值。
: 我想到用線性代數的方法，可視為一個四階方陣求逆矩陣的問題！
: 但計算複雜。
: 看題目，數字似乎設計巧妙。徵求版上高手，是否有更初等的方法？！
令N=n^2
(N-1)(N-9)(N-25)(N-49)[1-x^2/(N-1)-y^2/(N-9)-z^2/(N-25)-w^2/(N-49)]=0
為N的4次方程式 四根4,16,36,64
所以4+16+36+64=(-1)*(N^3係數)=1+9+25+49+x^2+y^2+z^2+w^2
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('') ~我是可愛的兔子
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