作者Honor1984 (希望願望成真)
看板Math
標題Re: [中學] 證明實數虛數
時間Thu Jul 31 23:42:52 2014
※ 引述《joyfound (羊)》之銘言：
: 若(x+y)/x = y/(x+y)
x =/= 0 且 x =/= -y
(x + y)^2 = xy
x^2 + xy + y^2 = 0
(y/x)^2 + (y/x) + 1 = 0
y/x = (1/2)[-1 +- 3i ]
2y = (-1 +- 3i)x
(a) x為實數 y為複數
(b) Arg[x] =/= arctan(-+ 3) : x可為實數或複數
y為複數
所以是兩者皆有可能
: ( 十字交乘會得到 (x+y)^2 = xy )
: 請問
: x,y為
: 1.一實數一虛數
: 2.兩個皆為虛數
: 3.以上兩者皆有可能
: 哪一個?為什麼?
: ----------------
: 要證明至少一個為虛數很簡單
: 可是到底是上面三個選項的哪一個, 想不出來
: 懇求神人幫解
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→ Honor1984 :(c) y為實數 x為複數 07/31 23:43
→ Honor1984 :簡言之 就是沒有x y都為實數的情況 (0,0)已排除 07/31 23:45
推 joyfound :第三行是-xy還是+xy? 07/31 23:50
→ Honor1984 :+ 07/31 23:53
→ Honor1984 :討論方式相同 07/31 23:54
※ 編輯: Honor1984 (61.228.135.97), 07/31/2014 23:54:40