※ 引述《lovewin (我要當104年榜首)》之銘言：
: 5、坐標平面上正三角形頂點A、B、C的y坐標分別為1、3、5，
: 則此正三角形ABC的面積為? 103台中
: 解答: 4根號3
: ==============================================================================
: 題目只給y坐標，都沒給x座標 >"<
: 請問這種題目該怎麼解?
: 謝謝
原來的題目有點無趣...稍微改一下題目好了~
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若正△ABC頂點A,B,C的y坐標分別為a,b,c,求△ABC的面積?
可設AC與x軸夾角θ,AB與x軸夾角θ+60°
b-a sin(θ+60°) 1 √3 cosθ
=> ----- = -------------- = --- + -----*-------
c-a sin(θ) 2 2 sinθ
3(1-(sinθ)^2)(c-a)^2=(sinθ)^2(2b-a-c)^2
√3 c-a
△ABC = -----(-------)^2 = (a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)/√3
4 sinθ
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