[中學] 根號a加根號b

[piesec2 (靜流~)]

請問
根號a加根號b等於正整數，則a,b為完全平方數。
那不可能存在a,b不為完全平方數，但根號a加根號b恰巧等於正整數的情況嗎？
謝謝

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推 APM99       :恩
→ lovebnn     :若p則q，非q則非p.
推 GaussQQ     :7-4(3)^1/2,7+4(3)^1/2
→ piesec2     :現在問題是…若p則q???,哪怎能說…非q則非p呢？
→ piesec2     :回G大，形式是根號a加根號b…
→ GaussQQ     :不過我說的7-4(3)^{1/2}=(2-3^{1/2})^2
推 APM99       :真值表
→ APM99       :那幾個邏輯等價是基本的數學工具
推 GaussQQ     : 所以a=7-4(3)^1/2,b=7+4(3)^1/2 不就是你要的例子嗎
→ GaussQQ     : a^{1/2}+b^{1/2}=4?
推 GaussQQ     : 我搞錯了，抱歉抱歉
→ piesec2     :了解……謝謝G大
→ piesec2     :那如果a,b都要正整數的話，有可能嗎？