[微積] 極值問題

[sweetycool (tina)]

成本 C == (10 x + 0.008 x^2) + (8 y + 0.009 y^2)

限制式 100 <= x <= 600,
       400 <= y <= 1000,
       x + y == 1000


試求最小成本C及此時的x,y



Ans: x=470.6 y=529.4 C=13235.3



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→ kerwinhui   : 先只考慮C和x+y=1000，得x=8000/17,y=9000/17
→ kerwinhui   : Lagrange multiplier/代入y=1000-x/代入x=...都可以
推 alamabarry  : 求出圓心畫圓
→ alamabarry  : 看錯....題目是橢圓...可以伸縮一下
→ XII         : 代入配方即可...
推 G41271      : 代入消去法