作者NitroRider (Firedupandreadytoserve )
看板Math
標題Re: [機統] 請教大大一題機率，急！謝謝
時間Fri Aug 22 17:13:12 2014
※ 引述《rfvbgtsport (uygh)》之銘言：
: 將7個不同玩具，分給3人，今任取1人求（1）此人恰有3個玩具的機率？
: （2）此人有玩具的機率？
: 百思不得而入，謝謝！
(原po非數學系 過程潦草不專業請見諒)
(假定7個玩具一定要分配完畢 不可剩餘)
分配的過程可以想成 第1人先拿0個到7個 然後第2人繼續取(7-0)個到(7-7)個
第3人必定取走剩餘不考慮 這樣就決定了所有狀況
決定第1人=C(3,1)=3
case第1人0個= C(7,0)x[C(7,0)+...+C(7,7)].......全部case扣掉這項
這是(2)的事件數
case 1個= C(7,1)x[C(6,0)+...+C(6,6)]
...
case 3個= C(7,3)x[C(4,0)+...+C(4,4)].......這是(1)要的事件數
...
case 7個= C(7,7) .......這顯然只有1種結果
全部case相加後作為分母 上面的事件數作為分子 機率就出來了.
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 219.85.98.185
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※ 編輯: NitroRider (219.85.98.185), 08/22/2014 17:14:17
※ 編輯: NitroRider (219.85.98.185), 08/22/2014 17:15:21
→ NitroRider : 忘了這個:剩餘2人要考慮2人交換的情況08/22 17:17
→ NitroRider : 不過不會影響結果 計算過程會約分化掉08/22 17:20
推 woieyufan : 你確定要這樣算嗎08/22 17:21
推 rfvbgtsport : 大大們有比較好的方法？感謝08/22 17:32
我只是業餘玩家 湊出個想法而已...
當然我知道高中大學時都會教
更好更快的做法...
不過現在我有問題了：
現在出現了兩個簡單的做法
如果說想成“7個東西都有3個選擇”
那就是3的7次方
我不能理解為何是7的3次方
可以解釋一下嗎
手機編輯排版很怪吧 請見諒：（
※ 編輯: NitroRider (111.82.47.155), 08/22/2014 18:40:46
推 roger29 : 我覺得各位想的太複雜了 題目只要求"數量" 08/22 20:18
→ roger29 : 所以實際上問題和玩具是相異沒有關係 08/22 20:18
→ roger29 : 可以看我回文的解法 應該比較簡單 08/22 20:19
推 roger29 : 我搞錯啦@@ 別理我 08/22 20:49
推 justinj : 有人會沒有玩具...所以不能7^3.... 08/22 21:09
→ woieyufan : 我看錯人跟玩具的數量了 08/23 02:06
→ woieyufan : 我會那樣問是因為你寫很長 08/23 02:07