推 revengeiori : 抱歉小弟自上週完一直忙到現在，才看到您的解法 09/02 00:24
→ revengeiori : 非常感謝您 09/02 00:25
推 revengeiori : 想請教一下，您是如何想到把式子分解成兩個平方差 09/02 00:27
→ LimSinE : 其實這是一元四次方程式的解法 09/05 22:39
※ 引述《revengeiori (大笨宗)》之銘言：
: 請教一下各位前輩
: 若x^2 + (x/x+1)^2 =1 有兩根為實數
: 求這兩根之和
: 小弟推算好久不得其解
直接解
x^4 + 2 x^3 + x^2 - 2x - 1 = 0
(x^2 + x + 1)^2 - 2 (x+1)^2 = 0
故
x^2 + x + 1 = sqrt(2) (x+1) → 兩實根，和為 sqrt(2)-1
或
x^2 + x + 1 = -sqrt(2) (x+1) → 兩虛根
可以通通解出來
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r=e^theta
即使有改變，我始終如一。
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