[微積] 通量問題

[sweetycool (tina)]

http://ppt.cc/JO1z (題目)
http://ppt.cc/tWlP (我的解法)

這題我算出來是2π,跟解答答案不同,不知是哪解錯了?

謝謝

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.113.39.221
※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1408961043.A.833.html
→ BLUEBL00D   : 不是封閉面積分不能用散度定理
→ BLUEBL00D   : 積分區域有奇異點也不能用
要怎知道題目敘述求通量有沒有包含半徑√3的圓盤,看題目敘述我看不出來

另外我不能先用散度定理求出如(1)的封閉如冰淇淋形狀的封閉曲面再扣掉含底面的圓錐

嗎?這樣算出來就剛好是答案了
※ 編輯: sweetycool (140.113.39.221), 08/25/2014 18:43:05
→ BLUEBL00D   : lying above     要是包含的話題目應該說and
→ BLUEBL00D   : 不過我英文不好   看看就罷了XD
→ BLUEBL00D   : 錐面跟平面通量不同喔  不能扣
這題真棘手我後來找到一題類題他是用重疊原理解

http://ppt.cc/HPA2

但是這題的範圍太機車,要從Z=1往上算

用散度定理+球座標解會算成圓錐,有甚麼方法可解決這問題嗎?
※ 編輯: sweetycool (140.113.39.221), 08/25/2014 20:07:42
→ BLUEBL00D   : 試試柱坐標
→ Vulpix      : 別用散度定理啊，照題目說的算就好，用球坐標不錯。