Re: [中學] 排容原理請教

[ERT312 (312)]

※ 引述《pentiumevo (數學系最不靈光的人)》之銘言：
: 如圖片所示，請各位朋友幫忙，謝謝。
: http://ppt.cc/Srn1
: 最大值就是交集為C時，容易看出最大值為15。但最小值我苦思良久沒方向，懇請指點。
N(A∩B∩C) ≦ N(C) = 15  ---- 最大值

N(A') = 2
N(B') = 12
N(C') = 15
N(A'∪ B' ∪ C') ≦ N(A') + N(B') + N(C') = 2+12+15 = 29  (還好沒爆掉)
N(A∩B∩C) = 30 - N(A'∪ B' ∪ C') ≧ 30-29 = 1   ----  最小值

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推 pentiumevo  : 非常感謝！
→ pentiumevo  : 但請問「還好沒爆掉」是什麼意思？是有可能有機會爆
→ pentiumevo  : 嗎？
→ ERT312      : 沒什麼意思，就爆掉就不會是N(A'∪ B' ∪ C')的max
→ LPH66       : 爆掉就表示 N(A'∪B'∪C') 最大會是 N(U)
→ LPH66       : 例如題目如果改成 N(C)=10 則這裡就會算出 34 爆了
→ LPH66       : 這狀況下 N(A∩B∩C) 的最小值就是 0
→ ERT312      : 沒錯，最大不會超過N(U)