[中學] 多項式的餘式

[brian821117 (chaozoo)]

題目:
多項式A除以多項式B,得到商式為Q,餘式為r,則A除2B的商式和餘式分別為多少?

想法:
A=BQ+r
A=(2B)(Q/2)+r

所以商式為Q/2
餘式為r
不知道哪裡怪怪的

想到:
15除以2等於7餘1
15除以4等於3餘3
數字也是多項式，這樣就不合了
麻煩各位大大了

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推 itsweb      : 因為你舉的例子是 零次除以零次 結果應該是零次
→ itsweb      : 應該是沒有餘式（餘式次數<除式次數）
→ itsweb      : 原題變成2B沒有改變次數 所以餘式不需要調整
→ itsweb      : （意思是 15除以2=15/2 這樣才符合多項式定義
→ itsweb      :   15除以2等於7..1 是整數的除法原理
→ brian821117 : 喔喔，所以那個答案是正確的嗎？
→ brian821117 : 不管除以幾B，餘式都等於r
推 oaoa0123    :  對的 你既然視為多項式就看次數不看整不整除
→ brian821117 : ok,太感謝各位大大了<(_  _)>
→ Vulpix      : Z[x]沒有除法原理，Q[x]才有，因為至少要是PID。XD
→ kerwinhui   : 不用是PID，只要 Bezout 就好
→ Vulpix      : Bezout 不夠吧@@  除法原理是 Euclidean 啊。