推 kobers : 可是他寫的答案是整數耶 08/26 23:44
→ nonumber : 代值不會嗎 08/27 00:20
抱歉我沒看到σy=2σx
※ 編輯: roger29 (111.249.103.225), 08/27/2014 01:28:12
※ 編輯: roger29 (111.249.103.225), 08/27/2014 01:55:07
由題目知E[X]=5，E[Y]=3，var(X)=σx^2，var(Y)=σy^2，
且Y=aX+b，a>0。
因此E[Y]=E[aX+b]=aE[X]+b=5a+b=3，
得到第一個等式5a+b=3。
又var(Y)=var(aX+b)=var(aX)=a^2*var(X)=(a^2)*(σx^2)=σy^2
得到第二個等式a=σy/σx。
把a=σy/σx代入第一個等式，可以得b=3-5a=3-5σy/σx。
又σy=2σx，即σy/σx=2，所以代入可得答案為下，
ANS：a=2，b=-7。
註：var(X)=σx^2，即variance of X。
※ 引述《kobers (kobe bryant)》之銘言：
: 有兩串數列 一串是X1到X10 另一串是Y1到Y10
: X數列之平均為5 Y數列之平均為3
: 然後Y數列之標準差σy 為x數列之標準差σx的兩倍
: 另 Yi=aXi+b, i=1到10 ,其中a>0
: 則a=________,b=______。
: 我一直覺得題目好像缺了什麼條件給我們
: 不知道各位是怎麼解 謝謝
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.249.103.225
※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1409056105.A.3D0.html