※ 引述《adamchi (adamchi)》之銘言：
: a,b皆為整數且47a = 49b + 51
: 請問怎麼求出其中一組整數解
: 謝謝~
問題：a,b皆為整數且47a = 49b + 51
請問怎麼求出其中一組整數解
謝謝~
解題流程：利用輾轉相除法，先求47a-49b=1的一組解，然後將該解乘上51倍即為所求。
49 = 47 x 1 + 2 --(1)
47 = 2 x 23 + 1 --(2)
將(2)改寫成 1 = 47 - 2 x 23 --(3)
將(1)改寫成 2 = 49 - 47 x 1，代入(3)，得到
1 = 47 - (49 - 47 x 1) x 23
= 47 x 24 - 49 x 23
此時得到一組解(24,23)，記得乘上51倍才是答案。最後我們得到一組解(1224,1173)。因
為解有無限多組，所以可能每個人算出的解不盡相同。
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