[中學] 數論

[ballballking (蛋蛋王)]

已知  ai={1,2,3,...,9} i=1,2,3,...,9 為9個相異整數

若有三個三位數a1a2a3,a4a5a6,a7a8a9d相乘最大

且a1=9

求a2a3=?

答案41


請問這題是如何算出來的

想過展開成1000000*a1*a4*a7+100000(a1*a4*a8+a1*a5*a7+a2*a4*a7)+...

但是太複雜

請問要如何算呢?

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 163.17.164.92
※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1409877905.A.D97.html
推 StellaNe    : 三個三位數要相乘最大 則百位數a1,a4,a7={7,8,9}
→ StellaNe    : 十位數為{6,5,4} 個位數為{3,2,1}

請問為什麼不是 963 852 741 or  943 852 761呢

除了直接乘開檢查 請問有其他依據嗎 感謝
※ 編輯: ballballking (163.17.164.92), 09/05/2014 10:20:26
推 StellaNe    : 百位數9的 要乘到其他位數比較大的才會比較大
→ StellaNe    : 自己要配比較小的 只有加法效益
推 Starvilo    : 算幾不等式 間質差距最小@@
推 Starvilo    : 941 852 763 各間值89
推 Starvilo    : 桃竹苗數學競賽考過
推 woieyufan   : a1*a4*a8+a1*a5*a7+a2*a4*a7 就是答案阿
→ woieyufan   : 因為乘以a1的a4 a8 a5 a7要比a6 a9小
→ woieyufan   : 數錯了 a2 a3要比會乘以a1的其他數字小