[機統] 貝氏定理一題請教

[pentiumevo (數學系最不靈光的人)]

出處：張素梅，統計學，上，習題3-14

題目：海軍總部擬進行一項軍購案，適有某廠商前來競標，數量與價格均符合海軍總部之
需要。根據過去交易之經驗，一批產品不良率為5%的機率為0.3，不良品為10%的機率為0.
5。現決定自該批產品中隨機抽取5個，若全為良品，就買下這批產品。求能成交之機率。
若檢驗結果全為良品，則該批產品為不良率5%之機率為何？

疑問：產品只分兩類嗎？對於眼前的產品，我有0.3的把握說這是一批不良率為5%的產品
，而有0.5 的把握說這是一批不良率為10%的產品。那我還有剩下0.2的把握是能夠確認什
麼呢？

不知道該如何畫出樹狀圖來分析，懇請版友指點一二，謝謝。

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推 y15973      : 沒有說應該是不良率0，機率題目請與生活習慣連結
→ pentiumevo  : 就是因為與生活習慣連結才無法想像不良率為0的情況@
→ pentiumevo  : _@
→ wohtp       : 也沒說那批產品有幾個。這跟生活習慣已經扯不上關係
→ wohtp       : 了...
→ yhliu       : 不能確認剩下那 0.2 機率是什麼情形, 只能根據題意
→ yhliu       : 去假設. 這並非 "生活習慣" 或 "實務" 所能解釋. 若
→ yhliu       : 論實務, 一批產品之不良率絕不會只有3個可能值. 也
→ yhliu       : 就是說, 這種問題更貼近實務的設定, 若批量 N 夠大,
→ yhliu       : 可假設批不良率是 (0,1) 之間的一個連續型分布.