推 balista : 水! 09/07 15:14
推 kerwinhui : 忘了angle bisector theorem… 09/07 16:46
※ 引述《facebone (骨頭臉蛋)》之銘言：
: 1. 三角形ABC中 AB=AC D在BC上 E在AD上
: 且角BAC=角BED=2*角CED
: 試證 BD=2*CD
延長AED到F使, EF=EB
設角BAC=角BED=2*角CED=2x, 角ABC=角ACB=90-x
因EB=EF, 所以角EBF=角EFB=90-x
所以ABFC共圓(角ABF=角ABC=90-x)
所以角AFC=角AFB=90-x
AF平分角BFC
BD:DC=BF:FC=2:1 (BF=2*CF是因做E垂直BF到G, 則BEG, EFG, ECF三角形全等)
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('') ~我是可愛的兔子
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