作者SmallLuLu (小嚕嚕)
看板Math
標題[中學] 給定A點 且P,Q對稱於y=x 求AP+AQ最小值
時間Tue Sep 9 14:05:01 2014
平面上一點A(-4,3)
若P,Q分別為含數y=2^x與y=以2為底logx上的點
且P,Q對稱於y=x
求AP+AQ最小值為?
答案是7根號2
請問這題該怎解
我的想法是
AP+PQ>=PQ 但是好像這樣的話A應該要介於指對數兩函數之間比較合理
如果是落在外面的話反而無從起手
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→ wayn2008 : 找A對y=x的對稱點 09/09 14:12
→ SmallLuLu : 所以是(4,-3)囉? 請問接下來呢 09/09 14:14
→ kerwinhui : 設A'(3,-4)，則AP=QA'(AQ=PA')，得A,P,Q,A'共線 09/09 14:14
→ wayn2008 : A與A'連線~ 09/09 14:14
→ SmallLuLu : 阿不對 看太快了 是(3,-4)才對 09/09 14:15
→ SmallLuLu : 瞭解了 感謝!! 09/09 14:20