※ 引述《ballballking (蛋蛋王)》之銘言：
: lim (1^2+2^2+...+n^2)(1^5+2^5+...+n^5) b
: －－－－－－－－－－－－－－－－－－＝ －
: n→∞ (1^3+2^3+...+n^3)(1^4+2^4+...+n^4) a
: a,b互質
: 求a+b
: 答案是19
分子:前面括號除以ｎ^3, 後面括號除以n^6
分母:前面括號除以ｎ^4, 後面括號除以n^5
改寫為
分子:(1/n)[sigma(k/n)^2](1/n)[sigma(k/n)^5]
分母:(1/n)[sigma(k/n)^3](1/n)[sigma(k/n)^4]
再由黎曼和可得
分子:(1/3)(1/6)
分母:(1/4)(1/5)
所求a=9,b=10 ,a+b=19
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 61.230.250.111
※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1410246469.A.EB1.html